โรงเรียนนครวิทยาคม เดิมชื่อโรงเรียนนครวิทยา ตั้งอยู่ที่บ้านสันนคร หมู่ที่ 3 ตำบลสันมะเค็ด อำเภอพาน จังหวัดเชียงราย ซึ่งมีเนื้อที่ดังกล่าวเป็นที่สาธารณะของหมู่บ้าน โดยนายตา สุริยวงค์ ผู้ใหญ่บ้านสมัยนั้นกับชาวบ้านได้สงวนที่ไว้ ในปี พ.ศ. 2514 คณะกรรมการสภาตำบลสันมะเค็ด นำโดยกำนันวิเชียร อานนท์ กำนันตำบลสันมะเค็ดได้ขอเปิดเป็นโรงเรียนประถมของตำบล เปิดสอนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ถึงชั้นประถมศึกษาปี่ที่ 7 โดยมีนายสุพจน์ ใจมูล ได้รับการแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งครูใหญ่คนแรก ในปีการศึกษา 2521 นโยบายการจัดการศึกษาของรัฐบาลได้เปลี่ยนแปลงการจัดการศึกษาจากแบบ 7 – 3 – 2 มาเป็นแบบ 6 – 3 – 3 และรัฐบาลได้ขยายการจัดการศึกษาภาคบังคับเป็น 6 ปี นายวิเชียร อานนท์ และนายสุพจน์ ใจมูล เลขานุการสภาตำบลสมัยนั้นพร้อมทั้งคณะกรรมการการศึกษาและคณะกรรมการสภาตำบลสันมะเค็ด จึงได้ประชุมปรึกษาหารือและมีมติให้หารือไปยังจังหวัด เพื่อขอเปิดโรงเรียนมัธยมศึกษาประจำตำบลขึ้นที่โรงเรียนนครวิทยาเดิม ทางจังหวัดจึงได้เสนอเรื่องไปยังกรมสามัญศึกษาและได้รับการพิจารณษเห็นชอบให้เปิด โรงเรียนมัธยมศึกษาประจำตำบลสันมะเค็ด ในปีการศึกษา 2522 แทนโรงเรียนประถมศึกษาตอนปลาย ซึ่งมี นายแสงทอง สุขปริรังษี ดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนนครวิทยาเป็นคนสุดท้ายในสมัยนั้น โรงเรียนนครวิทยาคมได้ตั้งขึ้นตามประกาศของกระทรวงศึกษาธิการลงวันที่ 12 กุมภาพันธ์ 2522 โดยมีนายชัชวาลย์ อำมาตย์มณี ผู้อำนวยการโรงเรียนพานพิทยาคม มารักษาการตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนนครวิทยาคม มีนักเรียน จำนวน 74 คน ในปีการศึกษา 2527 โรงเรียนนครวิทยาคมได้ร่วมเข้าโครงการโรงเรียนมัธยมศึกษาเพื่อพัฒนาชนบท ( มพช. 2 รุ่นที่ 2) ได้รับงบประมาณหมวดค่าครุภัณฑ์สิ่งก่อสร้าง ได้ทำการก่อสร้างโดยต่อเติมอาคาร 216 ครึ่งหลัง โรงฝึกงาน 3 ยูนิต บ้านพักครู 4 คูหา ตลอดจนปรับปรุงระบบประปา ไฟฟ้า และครุภัณฑ์ประจำห้องเรียนและโรงฝึกงาน